Kapitel 20 Standardabweichung oder Standardfehler?

Interessiert uns nur diese Gruppe, und nicht die Population, so berechnen wir die Standardabweichung, nicht den Standardfehler.

Wir lernen in diesem Kapitel, wann wir eine Standardabweichung benötigen, und wann wir besser einen Standardfehler berechnen.

• Standardabweichung: Beschreibung einer Stichprobe
• Standardfehler: Quantifizierung der Unsicherheit bei der Schätzung eines Populationsparameters

Wenn wir eine Stichprobe haben und uns nur diese Stichprobe interessiert - d.h., wenn wir nicht von der Stichprobe auf die Population (Grundgesamtheit) schliessen wollen - so berechnen wir die Standardabweichung und nicht den Standardfehler. Weil: Bei der Beschreibung einer Stichprobe haben wir keinen Sampling Error (d.h. keinen Stichprobenfehler). Der Stichprobenfehler kommt nur zum tragen, wenn wir auf einen Populationsparameter schliessen. Warum? Weil wir wissen, dass eine Stichprobe nicht den genauen Populationsparameter ergibt, sondern, dass diese Schätzung bei mehrmaligem Ziehen von Stichproben jeweils in jeder Stichprobe anders ausfallen würde. Und diese Variabilität der Schätzung ergibt ja dann unseren Standardfehler. Wenn uns jedoch nur eine Stichprobe interessiert, gibt es keinen Standardfehler.

Wenn wir die gesamte Population messen, benötigen wir auch keinen Standardfehler

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Wir benutzen den Standardfehler, wenn wir von der Stichprobe auf die Population schliessen. Zum Beispiel, wenn wir mit der durschnittlichen Körpergrösse der Stichprobe die durchschnittliche Körpergrösse der Population schätzen wollen.