Kapitel 50 Wissenschaftliche Notation
Wissenschaftliche Notation ist eine einfache Komma-Schieberei.
Die wissenschaftliche Notation wird oft benutzt, unter anderem um Platz zu sparen. Keine Angst, die wissenschaftliche Notation ist ganz einfach zu verstehen.
Zum Beispiel die Zahl 450 kann als 4.5e+02 angegeben werden. Es bedeutet eigentlich \(4.5*10^{2}\).
Dies ergibt: 450.00. Die 4.5e+02 bedeuten, dass wir 4.5 mit 10 hoch 2 multiplizieren. 10 hoch 2 ist ganz einfach 10 * 10, also 100. Also: 4.5 * 100 = 450.
Oder noch einfacher ausgedrückt: 4.5e+02 sagt uns, dass wir das Komma (respektive den Punkt) zwei Stellen nach rechts schieben müssen. Einmal nach rechts ergäbe 4.5 zu 45.0, zweimal nach rechts ergibt bei 4.5 die 450.0.
Zweites Beispiel: Die Zahl 0.5 kann als 0.05 angeben werden. Es bedeutet \(5*10^{-2}\), was das gleiche ist wie \(5/10^{2}\).
Diese 5e-02 bedeuten, dass wir 5 durch 10 hoch 2 teilen. 10 hoch 2 ist 100, also teilen wir 5 durch 100 = 0.05.
Oder wieder noch einfacher: Die 5e-02 sagt uns, dass wir das Komma zwei Stellen nach links schieben müssen. Einmal nach links ergäbe bei 5 –> 0.5, zweimal nach links ergibt bei 5 –>0.05. Easy, oder?
Wir können in einer Datentabelle die wissenschaftliche Notation an- oder ausschalten.
50.1 Beispiele wissenschaftliche Notation
Für Details siehe Link
scientificNotation=format(c(1000,150,10,1,0.1,0.01, 0.001, 0.0001, 0.00002, 0.000002, 0.0000002), scientific=TRUE)
nonScientificNotation=format(c(1000,150,10,1,0.1,0.01, 0.001, 0.0001, 0.00002, 0.000002, 0.0000002), scientific=FALSE)
Was_heisst_das=c("1*10^3", "1.5*10^2", "1*10^1", "1 * 10^0 = 1 * 1", "1/10^1", "1/10^2", "1/10^3", "1/10^4", "2/10^5", "2/10^6", "2/10^7")
Komma_verschieben=c("Komma/Punkt drei Stellen nach rechts", "Komma zwei Stellen nach rechts", "Komma eine Stelle nach rechts", "nichts", "Komma eine Stelle nach links", "Komma zwei Stellen nach link", "Komma drei Stellen nach links", "Komma vier Stellen nach links", "Kommate fünf Stellen nach links", "Komma sechs Stellen nach links", "Komma sieben Stellen nach links")
data<-data.frame(nonScientificNotation, scientificNotation, Was_heisst_das, Komma_verschieben)
kbl(data, caption="Beispiele wissenschaftliche Notation") %>% kable_styling()| nonScientificNotation | scientificNotation | Was_heisst_das | Komma_verschieben |
|---|---|---|---|
| 1000.0000000 | 1.0e+03 | 1*10^3 | Komma/Punkt drei Stellen nach rechts |
| 150.0000000 | 1.5e+02 | 1.5*10^2 | Komma zwei Stellen nach rechts |
| 10.0000000 | 1.0e+01 | 1*10^1 | Komma eine Stelle nach rechts |
| 1.0000000 | 1.0e+00 | 1 * 10^0 = 1 * 1 | nichts |
| 0.1000000 | 1.0e-01 | 1/10^1 | Komma eine Stelle nach links |
| 0.0100000 | 1.0e-02 | 1/10^2 | Komma zwei Stellen nach link |
| 0.0010000 | 1.0e-03 | 1/10^3 | Komma drei Stellen nach links |
| 0.0001000 | 1.0e-04 | 1/10^4 | Komma vier Stellen nach links |
| 0.0000200 | 2.0e-05 | 2/10^5 | Kommate fünf Stellen nach links |
| 0.0000020 | 2.0e-06 | 2/10^6 | Komma sechs Stellen nach links |
| 0.0000002 | 2.0e-07 | 2/10^7 | Komma sieben Stellen nach links |
Einzelne Zahlen können wir auch so umwandeln:
format(3.420161e-02, scientific = F, digits = 3)## [1] "0.0342"sprintf("%.6f", 4.420161e-04)## [1] "0.000442"sprintf("%.5f", 4.420161e-03)## [1] "0.00442"sprintf("%.4f", 4.420161e-02)## [1] "0.0442"sprintf("%.3f", 4.420161e-01)## [1] "0.442"sprintf("%.2f", 4.420161e+01)## [1] "44.20"sprintf("%.2f", 4.420161e+02)## [1] "442.02"Sie können auch die wissenschaftliche Notation ganz ausschalten:
options(scipen = 999)
Stimmt!